ბერძენ ფილოსოფოსს, მათემატიკოსსა და მისტიურ რელიგიური და სამეცნიერო საზოგადოების სახ. “პითაგორელების” დამფუძნებელ პითაგორასსა და სოკრატემდელ ბერძენ ფილოსოფოსს და შვიდ ბერძენ ბრძენთაგან ერთ-ერთს თალესს მატემატიკის დაფუძნებაში უზარმაზარი წვლილი მიუძღვით.
პითაგორას მათემატიკის ძირითადი ცნებაა რიცხვი. ,,რიცხვი – ეს არის სამყაროს კავშირი და კანონი, ძალა, რომელიც ბატონობს ღმერთებზეც და მოკვდავებზეც, პირობა ყოველივე განსაზღვრულისა, ყოველივე შეცნობადისა."პითაგორას სახელს ატარებს თეორემა: მართკუთხა სამკუთხედის ჰიპოტენუზაზე აგებული კვადრატის ფართობი ტოლია კათეტებზე აგებული კვადრატების ფართობთა ჯამის. სამართლიანია შებრუნებული მტკიცებულებაც: თუ სამკუთხედის გვერდები a, b, c აკმაყოფილებენ პითაგორას პირობას: a2 + b2 = c2, მაშინ სამკუთხედი იქნება მართკუთხა, c გვერდის პირდაპირ მდებარე მართი კუთხით. პითაგორას თეორემა გახდა მათემატიკის სასწავლო კურსის ნაწილი. XIII ს-ის დასაწყისში იგი ისწავლებოდა ევროპის ყველა სასწავლო დაწესებულებაში. რუსეთში მას ასწავლიდნენ პეტრე I-ის მიერ დაარსებულ მათემატიკისა და ნავიგაციის სკოლაში.
საოცარია, მაგრამ თითქმის ყველა ასწლეული უმატებდა ახალ-ახალ დამტკიცებებს ამ მრავალჯერ დამტკიცებულ თეორემას.
თალესის არც ერთ ხელნაწერს ჩვენამდე არ მოუღწევია, რის გამოც ჩვენ ვეყრდნობით იმას რაც სხვებმა დაწერეს მასზე და მის ნაშრომებზე. პროკულუსი წერს რომ თალესი ახალგაზრდობაში წავიდა ეგვიპტეში და რაც ისწავლა ყველაფერი შეიტანა ბერძნულ მათემატიკაში და ფილოსოფიაში. თალესის სახელს უკავშირდება 5 თეორემა ელემენტალური გეომეტრიიდან.:
- წრე ორად იყოფა ნებისმიერი დიამეტრის მიერ
- ტოლფერდა სამკუთხედში ფუძესთან მდებარე კუთხეები ტოლია
- მართობულად გადაკვეთილი წრფეების ყველა კუთხე ტოლია
- ორი სამკუთხედი ტოლია თუ მათი ორი კუთხე და ერთი გვერდი ტოლია
- კუთხე ნახევარწრეში არის მარჯვენა კუთხე
ისევე როგორც თალესი და მისი მიმდევრები პითაგორელებიც ეძებდნენ საგანთა საწყისს. მათი აზრით ყველაფრის საწყისი იყო რიცხვი და რიცხვები. მიიჩნევენ, რომ ეს წინწაწეული ნაბიჯი იყო რადგან საგანთა არსი განიხილებოდა როგორც რაღაც აბსტრაქტული... პითაგორა და პითაგორელები ასევე თვლიდნენ რომ ყველა სხეული იყოფა გეომეტრიულ ფიგურებად ხოლო გეომეტრიული ფიგურები რიცხვებად, აქედანაც გამოდიოდა ის რომ რიცხვი ყველაფრის დასაწყისია. ამ იდეებიდან შეიძლება ვიგულისხმოთ, რომ პითაგორა მოღვაწეობდა საყწისის ძებნაში, "მეტაფიზიკა"-ში. რიცხვების შესახებ მოძღვრება "არითმეტიკა"-ში, გეომეტრიულ ფიგურებზე მოძღვრება "გეომეტრია"-ში და სხეულებზე და მათ თვისებებებზე მოძღვრება "ფიზიკა"-სა და "ქიმია"-ში. მიუხედავად იმისა, რომ ჰიპოთეზა იმის შესახებ, რომ ყველაფრის საწყისი რიცხვია ბევრისთვის ალბათ სამართლიანად აბსურდულია, თუმცა პითაგორა ამ იდეებიდან მივიდა ბევრ საკმაოდ საინტერესო და სწორ დასკვნებამდე.